Владимир Леонидович Драгун родился 21 сентября 1946 года в г. Минск. В 1968 г. окончил физический факультет Белорусского государственного университета им. В. И. Ленина, в этом же году поступил в аспирантуру Института тепло- и массообмена (ИТМО) АН БСССР. В 1972 г. В. Л. Драгун защитил кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию оптических характеристик химико-фармацевтических препаратов в инфракрасной области спектра. С 1968 года работает в Институте тепло- и массообмена АН БССР (с 1975 — им. А. В. Лыкова).
В 1976 г. В. Л. Драгун назначается ученым секретарем ИТМО, в этой должности он проработал до 2001 г., в период с 1990 по 1992 г. В. Л. Драгун возглавлял Главное научно-организационное управление АН Беларуси. В эти и последующие годы В. Л. Драгун внес значительный вклад в повышение эффективности научно-организационной работы, уровня организации и управления исследованиями, разработку комплексных программ по важнейшим проблемам в области естественных и технических наук и научно-техническим проблемам. В 1991 г. В. Л. Драгун основал в ИТМО лабораторию биотепловых процессов. В 1993 г. В. Л. Драгуном защищена докторская диссертация. С 1999 г. В. Л. Драгун — руководитель Отделения теплофизики ИТМО.
Плодотворную научную деятельность В. Л. Драгун успешно сочетает с педагогической работой. С 1981 г. он участвует в учебном процессе на кафедре «Промышленная теплоэнергетика и теплотехника» энергетического факультета Белорусского национального технического университета, где читает курсы лекций, а также руководит курсовым и дипломным проектированием. В 1996 г. ему присвоено звание профессора, а в 2004 г. он избирается членом-корреспондентом Национальной академии наук Беларуси.
Научные исследования Владимира Леонидовича в области теплофизики, энергетики, теплотехники, материаловедения и биомедицины. Внес вклад в развитие термографии, бесконтактной диагностики тепловых явлений и процессов в энергетическом, тепломассообменном, химико-технологическом и другом оборудовании, композиционных и полупроводниковых материалах, электронных устройствах и разработку технологии сушки материалов. Разработал и обосновал принципы и методологию вычислительной термографии, рассматриваемой как комплекс методов, аппаратурных, программных, метрологических средств, базирующихся на регистрации и измерении собственного излучения объектов в инфракрасном, субмиллиметровом и видимом диапазонах при температурах 223–3500 К. Предложил методы диагностики тепловых режимов объектов энергетики, зданий и сооружений, электронной техники, оптимизации размещения тепловыделяющих элементов, процессов самораспространяющегося синтеза из органических реагентов, опирающийся на комплексное использование системы вычислительной ИК-термографии, ИК-спектрофотометрии рассеивающих сред, контактной термометрии и компьютерной микроскопии, термического анализа. Исследовал явления в пористых композиционных материалах при воздействии на них высококонцентрированных потоков энергии, теплофизические характеристики гетерогенных сред, используемых для получения высокоэнергетических веществ из природных и синтетических материалов. Предложил методы интенсификации процессов сушки и термообработки широких классов материалов (фармацевтические препараты, обработанная и необработанная древесина и др.).
В. Л. Драгун являлся заместителем главного редактора журнала «Весцi НАН Беларусi» (Серыя фiзiка-тэхнiчных навук), членом редколлегии «Инженерно-физического журнала», главным редактором сборников трудов «Тепломассоперенос» и др.
Автор более 400 научных трудов, в том числе 10 монографий, 16 авторских свидетельств и патентов.
Премия Национальной академии наук Беларуси 1993 г. за монографию «Вычислительная термография: применение в медицине». Премия Национальной академии наук Беларуси имени академика А. В. Лыкова 2007 г. за цикл работ «Тепло- и массоперенос и гидродинамика в технических объектах и системах: интенсификация, управление, диагностика».
Умер 31 октября 2011 года.
Термографические исследования тепловых труб и теплообменников на их основе / В. Л. Драгун. — Минск, 1987. — 52 с.
Вычислительная термография: новые методы диагностики диабетических ангиопатий / В. Л. Драгун. — Минск, 1992. — 42 с.
Перенос оптического излучения в биотканях с учетом процессов многократного рассеяния / В. Л. Драгун. — Минск : ИТМО НАН Беларуси, 2005. — 27 с.
Теплофизические аспекты локального криовоздействия на ткани человека / В. Л. Драгун. — Минск : ИТМО НАН Беларуси, 2009. — 37 с.
Возможности влияния на процессы саморегуляции организма человека холодовым воздействием локального и общего характера / В. Л. Драгун. — Минск : ИТМО НАН Беларуси, 2010. — 33 с.