Роман Болеславович Ивуть родился 17 июля 1949 г. в д. Стигане Ивьевского района Гродненской области. В 1972 г. окончил Белорусский политехнический институт (с 2002 г. — Белорусский национальный технический университет (далее — БНТУ), получив квалификацию «инженера-механика». В 1972–1974 гг. работал преподавателем Лидского индустриального техникума.
В 1974–1977 гг. учился в аспирантуре кафедры экономики и организации автотракторного производства и автомобильного транспорта Белорусского политехнического института. С 1977 г. работает в данном институте ассистентом, доцентом, профессором этой кафедры. С 1990 г. и по настоящее время Р. Б. Ивуть возглавляет кафедру экономики и организации автотракторного производства и автомобильного транспорта (с 2012 г. — кафедра экономики и логистики).
В 1985 г. окончил Минский государственный педагогический институт иностранных языков. В 1986–1987 гг. был на стажировке в Калифорнийском университете (г. Лос-Анджелес, США), в 1994 г. — на стажировке в ФРГ с целью изучения опыта развития инновационных технопарков.
В 1995–1996 гг. — проректор Белорусской государственной политехнической академии. С 1998 г. — по совместительству профессор Технического университета г. Кельце (Польша).
В 1979 г. Р. Б. Ивуть защитил кандидатскую работу «Исследование эффективности ремонтного производства и основные направления его совершенствования: (на примере предприятий автомобильной промышленности, тракторного и сельскохозяйственного машиностроения СССР)». В 1989 г. успешно защитил работу «Экономические проблемы совершенствования управления ремонтом и техническим обслуживанием оборудования на предприятиях машиностроения» на соискание ученой степени доктора экономических наук в Ленинградском инженерно-экономическом институте им. Пальмиро Тольятти.
В 1990 г. ему была присуждена ученая степень доктора наук. В 1992 г. присвоено ученое звание профессора.
В 2021 г. Р. Б. Ивуть избран членом-корреспондентом Национальной академии наук Беларуси.
Ивуть Р. Б. является ведущим ученым в республике по проблемам развития промышленности и транспорта, а также в области логистической деятельности. Под его руководством была разработана концепция и программа создания инновационных технических центров в республике; принимал участие в разработке концепции развития транспортного комплекса республики, прогноза НТП и приоритетных направлений научной деятельности в Беларуси и др. Возглавлял Ассоциацию участников логистической деятельности.
Исследовал организационно-экономические основы формирования и развития систем управления транспортной деятельностью, цепями поставок, а также запасами в производственной логистике в Республике Беларусь. Сформулирован комплекс мероприятий, направленных на повышение транзитной привлекательности транспортной инфраструктуры в Беларуси.
Разработал и внедрил концептуальные подходы и теоретико-методологические основы по формированию рынка транспортно-логистических услуг, включающие комплекс методик и моделей для ускоренной трансформации экономики республики и её интеграции в международную логистическую систему.
Создал и ввел на предприятиях промышленности новый организационно-экономический механизм управления сервисным обслуживанием оборудования (Минский автомобильный завод (МАЗ), Могилевский ПО металлоизделий, Белорусский металлургический завод (БМЗ), ОАО "Завод "Полярная Звезда«(Северодвинск).
Основатель и руководитель научной школы в области научно-методологических основ развития транспортной логистики.
Автор более 500 научных трудов, в том числе 21 монографий и более 100 научно-методических пособий. Под руководством Ивутя Р. Б. защищены 18 диссертаций на соискание ученой степени кандидата и доктора наук.
Монография «Формирование организационно-экономического механизма управления логистическими системами в дорожном хозяйстве» победила на конкурсе монографий БНТУ в 2008 году, а в 2018 году за цикл монографий «Экономика предприятий и логистика на транспорте», победившую в конкурсе «Лучшая монография 2018 года», Р. Б. Ивуть удостоен Диплома БНТУ.
Р. Б. Ивуть возглавлял экспертный совет ВАК Республики Беларусь по экономическим наукам, экспертный совет по строительству, транспорту, энергетике, жилищно-коммунальному хозяйству Комитета по науке и технологиям республики. Член Совета по образованию и науке при Координационном транспортном совещании государств-участников СНГ. Входит в состав организационного комитета, утвержденного Премьер-министром Республики Беларусь, по подготовке и проведению Белорусской транспортной недели.
В 1993 г. впервые в БНТУ создал и возглавил Совет по защите диссертаций на соискание ученой степени докторов и кандидатов экономических наук, утвержденный ВАК Российской Федерации.
В разное время Р. Б. Ивуть являлся членом докторских Советов БГЭУ (по настоящее время) и Академии управления при Президенте Республики Беларусь, председателем совета по защите диссертаций К 02.05.02 при БНТУ по специальности 08.00.05, участвовал в работе Госкомиссии Министерства образования, председателем Государственных экзаменационных комиссий в различных университетах республики, членом Советов БНТУ.
Является экспертом научной секции «Социально-экономические науки» Государственного экспертного совета № 8 «Социально-экономические, гуманитарные и общественные науки», действующего при Государственном комитете по науке и технологиям Республики Беларусь.
Член редакционных коллегий научных изданий «Экономика и управление в машиностроении» (Россия), «Вестник Полоцкого государственного университета. Серия D. Экономические и юридические науки» (Беларусь), «Автомобиле- и тракторостроение», «Наука и техника» (Беларусь), «Новости науки и технологий» (Беларусь).
В 1995–2004 г. — академик Белорусской инженерной технологической академии, общественной профессиональной организации специалистов в области технологий.
Награжден медалью Франциска Скорины (2009 г.), нагрудными знаками «Выдатнік адукацыі Рэспублікі Беларусь» (1999 г.), «Ганаровы транспартнік» (1995 г.) и др., Почетной грамотой Национального собрания Республики Беларусь (2021 г.), НАН Беларуси (2019 г.), ВАК Республики Беларусь, ГКНТ и др.
За выдающийся вклад в социально-экономическое развитие республики Р. Б. Ивутю дважды была установлена Указом Президента Республики Беларусь ежемесячная денежная персональная надбавка (2005 г., 2010 г.).
В 2015 г. Р. Б. Ивуть удостоен почетного звания «Заслуженный работник образования Республики Беларусь».
Организационно-экономический механизм управления транспортно-логистической системой на предприятиях промышленности / Р. Б. Ивуть. — Минск : БНТУ, 2017.
Экономика организаций автомобильного транспорта / Р. Б. Ивуть — Минск : Республиканский институт профессионального образования, 2022.
Логистика / Р. Б. Ивуть. — Минск : БНТУ, 2004.
Экономические основы формирования механизма оценки конкурентоспособности автотранспортных услуг / Р. Б. Ивуть. — Минск : БНТУ, 2010.
Экономическая эффективность ремонта машин и оборудования / Р. Б. Ивуть. — Минск : Беларусь, 1988.
Логистика / Р. Б. Ивуть. — Минск : БНТУ, 2021.