Янович Леонид Александрович

Математик. Член-корреспондент НАН Беларуси. Доктор физико-математических наук, профессор.

Биография

Леонид Александрович Янович родился 4 марта 1934 г. в деревне Кожушки Слуцкого района Минской области. Окончил Белорусский государственный университет (1957). В 1957–1967 гг. — младший научный сотрудник, старший инженер-конструктор, главный инженер, в 1967–1996 гг. — заведующий лабораторией, с 1996 г. — главный научный сотрудник Института математики Национальной академии наук Беларуси. Леонид Александрович Янович работал профессором кафедры веб-технологий и компьютерного моделирования механико-математического факультета более 40 лет.

Л. А. Янович защитил кандидатскую диссертацию «Некоторые вопросы приближения периодических аналитических функций» (1966). В 1967 г. ему присуждена учёная степень кандидата физико-математических наук. Защита диссертации по смежным специальностям «Математический анализ» и «Вычислительная математика» по теме «Исследования по приближенному континуальному интегрированию функционалов по гауссовой мере» состоялась в Ленинградском государственном университете. В 1987 г. Леониду Александровичу присуждена учёная степень доктора физико-математических наук.

Л. А. Янович избран членом-корреспондентом НАН Беларуси (1989). Звание профессора по специальности «Вычислительная математика» присвоено в 1992 году. Леонид Александрович Янович — член редколлегий научных журналов «Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук», «Нелинейные явления в сложных системах» и «Трудов Института математики НАН Беларуси». Л. А. Янович лауреат премии Национальной академии наук Беларуси за цикл работ «Приближенные методы континуального интегрирования» (1993), лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники в составе авторского коллектива за цикл научных работ «Дискретные и функциональные методы теории приближения и их применение» (2012).

Главными направлениями научной деятельности Л. А. Яновича являются приближенные методы анализа (приближение и интерполирование операторов, приближенное континуальное интегрирование, приближение функций матричных переменных, приближенные методы дробного интегро-дифференцирования); вычислительная математика; методы решения стохастических уравнений, приближенный стохастический анализ; решение квантово-механических задач и задач других разделов квантовой физики. Основные научные работы Леонида Александровича Яновича посвящены приближенным методам анализа и вычислительной математике. Им получены критерии сходимости и оценки погрешностей интерполяционных, квадратурных и кубатурных процессов и других методов приближения в разных классах функций. В частности, исследованы приближения периодических аналитических функций, построены квадратурные формулы с наименьшей величиной остатка в пространстве траекторий случайных процессов, разработан и исследован ряд численных методов решения систем интегральных и интегро-дифференциальных уравнений Вольтерры и интегро-дифференциальных уравнений аэроупругости.

Леонид Александрович Янович внёс большой вклад в разработку приближенных методов континуального интегрирования. Им созданы основы теории построения приближенных формул для интегралов по гауссовым мерам, в том числе построения формул заданной алгебраической степени точности; формул, основанных на интерполировании функционалов; квадратурных формул для интегралов от специальных функционалов; приближенных формул для интегралов в пространстве функций многих функциональных переменных. Ряд работ Леонида Александровича посвящён исследованию асимптотики континуальных интегралов от функционалов, которые содержат большой параметр. Монография «Приближенное вычисление интегралов по гауссовой мере» (1976) стала первой в мировой литературе книгой, посвящённой приближенным методам континуального интегрирования.

Многие работы Леонида Александровича Яновича посвящены исследованию, нахождению характеристик решений стохастических уравнений, построению квадратурных формул для стохастических интегралов. Научные исследования в области приближенных методов анализа и вычислительной математики. Выполнил ряд фундаментальных работ по теории квадратурных и кубатурных формул, теории приближения функций и операторов, развил методы вычисления континуальных интегралов, численные методы решения интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, предложил методы численного решения некоторых классов задач физического и технического характера. Получил критерии сходимости и оценки погрешностей квадратурных, кубатурных, интерполяционных процессов и других приближенных методов. Решил задачу построения формул Чебышева с действительными узлами для некоторых видов интегралов, ряд экстремальных задач в теории квадратур и интерполирования аналитических функций. Построил и исследовал численные методы решения уравнений аэроупругости с детерминированными и со случайно возмущенными ядрами и правой частью, формулы операторного интерполирования в функциональных и общих линейных пространствах.

Л. А. Янович автор более 250 научных работ, в т. ч. 8 монографий.

Награжден орденом «Знак Почета» (1976), медалями. Премия Национальной академии наук Беларуси 1993 г. за цикл работ «Приближенные методы континуального интегрирования». Государственная премия Украины в области науки и техники 2012 г. за цикл научных работ «Дискретные и функциональные методы теории приближения и их применение».

Умер 26 ноября 2022 г.