Гороховик Валентин Викентьевич

Математик. Член-корреспондент НАН Беларуси, главный научный сотрудник отдела нелинейного и стохастического анализа Института математики. Доктор физико-математических наук, профессор.

Биография

Валентин Викентьевич Гороховик родился 29 марта 1949 г. в д. Хорошее Логойского р-на Минской области. Окончил Белорусский государственный университет (1970). В 1970–1998 гг. – стажер-исследователь, младший, старший, ведущий, главный научный сотрудник, с 1998 г. – заведующий отделом Института математики НАН Беларуси. Одновременно с 1990 г. – профессор кафедры Белорусского государственного университета.

Научные работы в области нелинейного анализа и математической теории оптимизации. Разработал математические основы теории векторной оптимизации. Ввел в линейный и выпуклый анализ ступенчато-линейные и ступенчато-аффинные функции и развил теорию отделимости выпуклых множеств ступенчато-аффинными функциями, которая обобщает классическую теорию отделимости выпуклых множеств гиперплоскостями. В качестве приложений этой теории предложил новый подход к исследованию выпуклых задач оптимизации, базирующийся на отделимости выпуклых множеств ступенчато-аффинными функциями. Получил критерии оптимальности решений в выпуклых задачах векторной оптимизации и в нерегулярных классических задачах выпуклого программирования. Разработал теорию полиэдрального и аппроксимативного квазидифференцирования. Применяя развитую технику полиэдрального и аппроксимативного квазидифференцирования к исследованиям общих задач векторной оптимизации и задач оптимального управления по векторному показателю качества, разработал для них теорию необходимых и достаточных условий оптимальности первого и более высоких порядков. В многозначном анализе основные результаты связаны с дифференцируемостью многозначных отображений и с распространением на многозначные отображения классического понятия дифференцируемости по Фреше. В рамках теории дифференцирования многозначных отображений выполнил исследования аффинных многозначных отображений. Разработал теорию аффинных многоязычных отображений и их представлений аффинными селекторами. Выполнил исследования топологических свойств специальных многозначных отображений и применил их к проблемам устойчивости решений задач векторной оптимизации.

Автор более 100 научных работ, в том числе монографии и учебного пособия.