Дмитрий Алексеевич Супруненко родился 8 ноября 1915 г. в семье учителя в г. Майкопе Краснодарского края; там же получил среднее образование. В 1933–1938 гг. — студент физико-математического факультета, а в 1938–1941 гг. — аспирант кафедры алгебры и теории чисел Ростовского государственного университета. За два дня до начала Великой Отечественной войны Д. А. Супруненко защитил в Ростове-на-Дону кандидатскую диссертацию, посвященную разрешимым группам подстановок. В 1942–1945 гг. воевал под Сталинградом и на Курской дуге, принимал участие в Ясско-Кишиневской операции, во взятии Вены и Будапешта, был ранен и контужен. После демобилизации осенью 1945 г. направлен Всесоюзным комитетом по делам высшей школы в Минск, в Белорусский государственный университет. В 1945–1963 гг. — преподаватель, доцент, заведующий кафедрой высшей алгебры в Белорусском государственном университете. В 1957–1963 гг. — декан физико-математического и математического факультетов Белорусского государственного университета. С 1963 г. — заведующий лабораторией алгебры, в 1984–1987 гг. — заведующий лабораторией математической кибернетики. С 1987 г. — главный научный сотрудник Института математики АН БССР.
Продолжая начатые еще до войны исследования разрешимых групп подстановок, Д. А. Супруненко в начале 50‑х годов приступил к систематическому изучению разрешимых и нильпотентных групп матриц. Эти исследования получили поддержку А. И. Мальцева, докторантом которого в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР был Д. А. Супруненко. В этом же институте в 1955 г. он защитил диссертацию «Разрешимые и нильпотентные линейные группы» на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.
Исследования Д. А. Супруненко по линейным группам, теории групп подстановок, коммуникативным матричным алгебрам, математической кибернетике. Он развил теорию линейных разрешимых и нильпотентных групп. В области математической кибернетики разработал ряд эффективных методов решения задач дискретной оптимизации, предложил подход к решению некоторых задач теории расписаний, имеющих многочисленные приложения.
Работы Д. А. Супруненко по линейным группам оказали большое влияние на последующие исследования в этой области. Он являлся основателем Минской алгебраической школы. Д. А. Супруненко проводил большую научно-организационную работу. Многие годы он был заместителем академика-секретаря Отделения физико-математических наук АН Беларуси, председателем научного совета «Алгебра и теория чисел» АН Беларуси, членом редколлегий двух научных журналов («Весці Акадэміі навук Беларусі. Серыя фізіка-матэматычных навук» и «Кибернетика»). Активно участвовал в работе по аттестации научных кадров, являясь председателем и членом ряда специализированных советов по присуждению кандидатских степеней и защите докторских диссертаций.
В 1974 г. Д. А. Супруненко присуждена Государственная премия БССР за монографию «Группы матриц», опубликованную в 1972 г.
Трудовые и ратные заслуги Д. А. Супруненко отмечены орденами «Знак Почета» (1961), Трудового Красного Знамени (1978), Отечественной войны II степени (1985), Дружбы народов (1985), 14 медалями, в том числе медалью Советского Фонда мира (1975).
Автор более 115 научных трудов, в том числе 4 монографий.
Умер 1 августа 1990 г.
Группы подстановок / Д. А. Супруненко. — Минск : Навука i тэхніка, 1996. — 366 с.
Разрешимые и нильпотентные группы / Д. А. Супруненко. — Минск : Издательство БГУ, 1958. — 94 с.
Перестановочные матрицы / Д. А. Супруненко. — Москва : УРСС, 2003. — 103 с.
Группы матриц / Д. А. Супруненко. — Москва : Наука, 1972. — 351 с.