Семидесятые и восьмидесятые годы девятнадцатого века – первый период творчества немецкого математика, известного своим вкладом в теорию эллиптических функций, дифференциальных уравнений и теории групп.  К этому периоду относятся его исследования в области данных тематик. С девяностых годов начинается второй период его научной деятельности, когда он посвятил себя исключительно алгебре и смежным с нею вопросам теории чисел.

Фердинанд Георг Фробениус родился 26 октября 1849 году в Шарлоттенбурге, пригороде Берлина, в семье Фердинанда Фробениуса и Кристины Элизабет Фридрих.

Профессор Антон Казимирович Сушкевич, слушавший лекции Фробениуса, вспоминал: «Слушать его было довольно трудно, так как лекции он читал очень быстро, не ориентируясь на уровень подготовки студентов. Поэтому для начинающих это было совершенно неподходяще. Но подготовленному слушателю слушать его было большое удовольствие. Давая много фактического материала, он в то же время умел останавливаться на принципиальных вещах, выяснять их важность, давать общее представление о предмете в целом. В этом он был большой мастер, и лекции его представляли большую ценность. При этом он обладал большой скромностью, никогда не выдавая слушателям того, что многое из излагаемого им его собственные достижения».

Занимаясь исследованием структуры алгебр конечной размерности, Фробениус ввёл такие понятия, как «радикал», «факторалгебра», «простая, полупростая и смежная алгебры». Наряду с Гамильтоном он считается одним из творцов алгебры гиперкомплексных чисел. Фердинанд Георг и Карл Вейерштрасс заложили основы теории матриц как алгебраической дисциплины.

Ему также принадлежит строгое изложение метода суммирования средними арифметическими, широко применяемого в учении о расходящихся рядах. 

Он был первым, кто ввёл понятие рациональной аппроксимации функций и дал первое полное доказательство теоремы Гамильтона–Кэли.

Также Фердинанд Георг Фробениус внёс свой вклад в определение дифференциально-геометрических объектов в современной математической физике, известных ныне как многообразия Фробениуса.

Одна из теорем общей алгебры – теорема Фробениуса. Она показывает, что при некоторых естественных предположениях (конечномерность) всякое тело или поле, расширяющее поле вещественных чисел: либо совпадает с исходным полем, либо изоморфно полю комплексных чисел, либо изоморфно телу кватернионов.

Общее количество его работ – свыше ста. Он считал себя ученым, обязанностью которого было внести свой вклад в развитие чистой математики. 

В Центральной научной библиотеке имени Якуба Коласа НАН Беларуси хранятся работы Фердинанда Георга Фробениуса. С ними можно ознакомиться в универсальном читальном зале.